ПБО по математика – мисия възможна в 7 лесни стъпки!

Проектно базираното обучение (ПБО) е чудесен начин да помогнем на учениците да задълбочат познанията си и да се научат как да ги използват в реалния живот. Това звучи лесно за предмети като природни науки, география и история, но за много учители по математика прилагането на ПБО в техните часове изглежда трудно, а понякога дори невъзможно, поради естеството на изучаваната материя, големия обем нови знания и неизменния страх на учениците от тестовете по математика.

Учителите, които преподават математика, добре знаят, че дори най-добрите ученици по този предмет нямат представа как да приложат знанията си на практика. Могат да прилагат формулите, да преминават през стъпките и алгоритмите, да постигат високи резултати на тестове, но знаят ли наистина какво да правят с проблем от ежедневието, когато той не е включен в учебния материал?

Защо да инвестираме време и усилия в ПБО?

Математиката е много богат и сложен предмет, който е изключително приложим в реални житейски ситуации. Това я прави чудесен кандидат за ПБО!

Освен, че се повишава мотивацията за учене на учениците и техния интерес към математиката, проектно базираното обучение съчетава изучаването на учебното съдържание с развиването на умения на 21-ви век като умения за учене, творческо решаване на проблеми, комуникация, сътрудничество и критично мислене.

ПБО прави математиката “цветна” 

За учениците математиката е или бяла, или черна – отговорите могат да бъдат правилни или грешни. Все още се обръща твърде много внимание на крайния резултат, за достигането на който обикновено има само един верен път.

Ами ако има повече от един правилен отговор за една и съща задача?

Ами ако можем да достигнем поставената цел по различни пътища?

Ами ако дадем на учениците възможност да пречупят задачата през собствените си опит и интереси?

Това най-вероятно би сложило край на така неприятните за учителите по математика фрази: “нищо не разбрах”, “скучно ми е” или “това никога няма да ми трябва в живота”. А математиката ще се превърне в пъстро поле от необятни възможности и цветни нюанси!

Как да приложим ПБО в часовете по математика?

За да бъдат усилията ви възможно най-смислени и ефективни, можете да следвате тези 7 стъпки:

1. Определете нуждите на вашите ученици и набележете урок, който бихте могли да предоставите за изследване от страна на учениците. 

В хода на работата си вероятно сте забелязали, че те често допускат сходни грешки или имат затруднения с разбирането на задачи, които изискват абстрактно мислене – например обикновените дроби или стереометрията. В този случай можете да преместите акцента от числовите изрази към визуализирането им, като например предложите на учениците да съставят рецепта за любимия си вид пица. На базата на необходимите количества от различните съставки, те биха могли да изчислят пропорциите им в крайния продукт, както и в зависимост от броя на парчетата. Ако учениците ви се затрудняват с възприемането на обемните тела и работата с тях, бихте могли да им възложите групов проект, свързан с “Пътешествие до центъра на Земята” или “Тайните на Хеопсовата пирамида”, в който да изработят макети на обемните тела и да изследват различните им характеристики.

Повечето учители по математика често срещат неразбиране от страна на учениците и по отношение на практическите ползи от изучаването на математиката. В този случай  бихте могли да ги поставите в ролята на интериорни дизайнери, инженери или предприемачи и така да им покажете как математиката реално участва в ежедневната работа на различните специалисти.

Ако все пак не сте сигурни от какво точно имат нужда вашите ученици, за да се чувстват по-уверени и мотивирани в часовете по математика, винаги можете да отделите време за обратна връзка и просто да ги попитате.

2. Фокусирайте се върху заглавието на избрания урок и помислете какво бихте искали учениците ви да знаят, разбират и прилагат от този урок.

Много често учителите оставяме учебникът да ни ръководи, да ни посочи какво точно да преподаваме и в каква последователност да го правим. Фокусирайки се върху заглавието, ние можем да се абстрахираме от всички тези насоки и да ориентираме урока си към целите, които ние сме си поставили и към нуждите, които учениците имат.

3. Измислете задача, за разрешаването на която да бъде необходимо учениците да научат определения от вас материал. Задачата може да бъде свързана със създаването на нещо конкретно, с разрешаването на поставен от вас проблем или с намирането на решение на проблем, с който самите ученици са се сблъскали. Например, можете да им възложите да съставят личен или семеен бюджет.
4. Поставете учениците в реална ситуация, близка до техните разбирания и ежедневие. Задачата може да бъде индивидуална или отборна, в зависимост от урочната единица и от сложността на проекта. Ако решите да възложите групов проект, трябва да помислите предварително за конкретни роли, които да поставите на учениците, за да сте сигурни, че всички ще участват активно и ще бъдат ангажирани в процеса на работа.
5. Най-добри резултати се постигат, ако  решаването на задачата изисква прилагането на няколко различни математически операции. В зависимост от сложността на проекта, можете да излезете извън рамките на 1 учебен час и да работите върху него цял месец или дори цял срок. Например можете да обявите месец януари за “месец на полярната мечка” и да обвържете целия материал, предвиден за периода с начина на живот, местообитанието, физическите характеристики на полярните мечки, а дори и със съзвездията. Такъв тип проекти позволяват да се изградят и междупредметни връзки, което ги прави още по-богати и ангажиращи за учениците. В конкретния пример можете да работите в сътрудничество с учители по география, астрономия и биология.
6. Дайте насоки за работа на учениците за това какво точно да използват от вече усвоения материал и какво ще имат нужда да научат, за да се справят с поставената задача.
7. Ключов момент е възможността за получаване на множество верни отговори, както и за използването на различни алгоритми за достигането им. Така всеки ученик би могъл да открие свой уникален отговор на задачата.

Пример за индивидуален проект с множество възможни верни отговори:

Можете да поставите на учениците задачата да изчислят дали, и по какъв начин, е възможно да направят 50 мартеници, ако имат налични 5 метра бял и 5 метра червен конец. Ако имат нужда от 20 мартеници за първи март, колко ще им струва, ако ги купят от магазина, и колко – ако ги изработят сами? Подобен тип задача позволява да бъдат използвани различни математически операции. Освен това, подходът на учениците и отговорите, които ще получат, зависят от множество фактори, които те ще имат свободата да определят сами.

Пример за групов проект:

Разделете класа на 4-5 групи и възложете на учениците да направят макет на класната стая на бъдещето! Подобна задача, освен че има практическа насоченост, може да включва използването на най-различни математически операции като измерване, мащабиране, пресмятане на площ, действия с десетични дроби, работа с успоредни прави и обемни тела, дори тригонометрия. В зависимост от класа, в който преподавате и материала, който искате учениците ви да изследват, дайте ясни насоки за елементите, които задължително искате да фигурират в проектите на групите. Например всички екипи трябва да работят в мащаб 1:20, в стаята да има поне 10 кв.м. свободна от мебели площ и 15 кв.м. прозорци, а обзавеждането да бъде съобразено с определен бюджет. По този начин учениците ви ще знаят точно какви знания очаквате от тях да приложат. Въпреки ограниченията, които ще наложите, учениците ви ще имат достатъчно голяма творческа свобода и ще имат възможност да реализират много и различни идеи. Можете да направите този проект междупредметен, като добавите изисквания за екологичност на материалите, ергономия на обзавеждането, възможност за използване на местни и вносни материали, озеленяване или отглеждане на домашен любимец в класната стая.

Оценяване на проекта

ПБО дава възможност да проверите не само усвоените математически понятия, формули и алгоритми, но също и различните компетентности, които учениците са развили. Затова е важно какво точно оценявате. Ако поставите оценка на модела, по който учениците са работили и идеята която са избрали, това би могло да се отрази негативно на тяхната креативност. Вместо това можете да оцените усвоените знания и умения, като предложите на учениците няколко въпроса с отворени отговори, касаещи начина, по който са приложили изучавания учебен материал.

Обмислете възможност за рефлексия и корекция на работата. Това ще изисква и повече време за индивидуални разговори и консултации, както и дискусии на ниво клас или екип. Възможно е някои от учениците ви да изберат неподходящ път за решаване на задачата и да достигнат до задънена улица. В този случай би било мотивиращо от ваша страна, ако ги окуражите да потърсят “пробойните” в своята работа и да опитат да подходят по друг начин. Можете да отбележите, че дори най-великите изобретения не са създадени от първия път, а са резултат от множество проби и грешки, които са били анализирани и поправяни, докато се получи крайният резултат.

Като учители всички ние искаме да подготвим учениците си как да бъдат успешни след завършване на училище. ПБО предоставя на учениците възможност да прилагат на практика знанията си по математика. Освен това им позволява да вникнат по-дълбоко в същността на изучаваната материя и ги учи как да задават въпроси – дава им алгоритъма за решаването на реални проблеми.

Повече по темата можете да прочетете в някоя от следните статии:

Как да започнете да преподавате чрез проекти – първи стъпки в проектно базираното обучение

Три стратегии, с които да помогнем на учениците при проектно-базирано обучение

 

 

За статията са използвани следните ресурси, които са допълнени с личния опит на автора:

Project-Based Learning in the Secondary Math Classroom? YES!

Project Based Learning in Math Class: Easier Than You Think – Cooper on Curriculum

Should we grade 21st century skills? #HackingPBL – Cooper on Curriculum