Математика с граматика: защо и как да преподаваме

Ако имате в класа си деца, които по една или друга причина не владеят добре български език, със сигурност у вас съвсем естествено, по учителски, се е зараждало желание да ги подпомогнете в езика, независимо какъв предмет преподавате. Езиковата подкрепа може да се оказва в часовете по всички учебни дисциплини и макар че по-често си я представяме интегрирана в хуманитарния спектър от дисциплини, изключително полезно би било да помислим как това да се случи и в часовете по математика.

С настоящата статия поставяме началото на серия от материали, посветени на интегрираната езикова подкрепа в часовете по математика за 1. и 2. клас. Насоките, идеите и добрите практики, които ще ви представим, са събрани в рамките на проекта „Разбираш ли езика на училището?“, който се осъществява съвместно от фондация „Заедно в час“, „Интернационална асоциация ЕдюкАрт“ и „Тръст за социална алтернатива“.

Защо езиковите умения са важни в часовете по математика

Ако се замислим, математиката изисква системно мислене и умения за откриване на закономерности, категоризация и анализ – умения, пряко свързани и с усвояването на езика. Самата математика е език, с който можем да опишем и да разберем света. Езикът на числата е универсален и не зависи от това кой майчин език говори математикът. От друга страна, различни когнитивни изследвания показват, че граматичната структура на майчиния език на децата може да оказва влияние върху някои техни математически възприятия, например за числата1.

Част от предмета на математика е именно изучаването на области като количествата, за които в различните езици съществуват различни концепции, както и различни начини за образуване на множествено число.

В езиково отношение най-разпространена е корелацията единствено – множествено число. Но в някои езици съществува и т.нар. двойствено число, което отразява конкретно количеството от два обекта. Дуалът съществува в някои славянски езици (словенски, лужишки) и в арабския, а също така е бил присъщ и на старобългарския език. В някои езици пък съществува и тройнствено число (триал), което се отнася до „три обекта“2. Отделно от това, в някои езици показателите за мн.ч. се изразяват чрез суфикси, в други – като флексия, в трети – като думи-суфикси и т.н).

Дори когато за нас нещата на пръв поглед не изглеждат така сложни, за един ученик с различен от българския майчин език трудностите могат да започнат още с първия урок по математика в първи клас. Темата обикновено е “Число и цифра 1” и тук най-малкото се налага съгласуване по модела един/една/едно + същ. име. 

Математика в начален етап

За да навлезем в света на математиката, е необходим естествен език като посредник, който да ни помогне да разберем нейните правила – в нашия случай това е българският език.

Усвояването на езика по принцип е креативен процес: без да осъзнават, децата извличат от заобикалящия ги езиков свят понятия и конструкции, които след това използват в своите изказвания. При това те го правят като истински езикови детективи: малчуганите изграждат и проверяват различни хипотези за това как работи езикът. Първоначално техните хипотези невинаги отговарят на езиковите правила (например “много заеки” или “коньове”), но постепенно все повече се доближават до тях. За целта е необходимо е да чуват една езикова конструкция достатъчно често, за да я възприемат като модел. В науката за усвояване на езика това се обозначава като натрупване на езиков инпут. Този езиков материал се използва от детския мозък за категоризация и анализ.

В 1. и 2. клас учениците ни още няма да разберат сложни граматични правила, ако се опитаме да им ги обясним. Но те и не се нуждаят от нашите обяснения… защото могат да ги открият сами. Ние трябва просто да ги подкрепим в този процес!

Както знаем, езикът се учи най-ефективно в ситуация на общуване и когато го използваме при извършване на дейности и решаване на конкретни задачи. Точно това означава естествен комуникативен контекст и мотивация за прилагане на езика. Часовете по математика дават точно такъв контекст за натрупване на определени граматични структури.

Например когато решаваме задачи за събиране и изваждане и използваме същ. имена от мъжки род, разполагаме с прекрасен контекст за многобройни повторения и упражняване на бройна форма.

Имаме един заек плюс два заека. Колко заека стават/има общо? Три заека.

А когато сравняваме количества, по естествен начин ще упражним нечленувана и членувана именна група:

Тук има три жълти линии, а тук пет зелени линии. Кои линии са повече – жълтите или зелените?

Всички тези форми се учат по български език в по-горните класове, но се употребяват много често както в ежедневието, така и във всички учебни часове. Децата с друг майчин език обаче имат нужда от подкрепа, за да ги усвоят.

Математика с граматика: как да преподаваме

На първо място, не трябва да обясняваме граматичните правила. Трябва да подаваме модели чрез целенасочена употреба на определени структури в ясен контекст.

Добре е да поправяме грешките имплицитно (индиректно), като преформулираме и подаваме правилната форма – това е най-ефективната форма за корекция за тази възраст. Повтаряйки правилните отговори на учениците, ние им даваме възможност да чуят упражняваната конструкция още веднъж. Например:

– Колко вази има тук?

– ЕднО.

– Да, една ваза.

“Три какво? Ябълки или круши?” – сигурно сте чували тази прословута учителска реплика при решаването на текстови задачи в няколко стъпки. Но и извън тази хипотеза, да назоваваме обекта е много важно, когато целта ни е да упражним множествено число на съществителните имена. Ако детето отговори само с число, непременно трябва да зададем допълнителен въпрос:

– Три.

– Три какво?

– Три палта.

Добра практика е при подготовката на всеки урок, да си подчертаем формообразуващите елементи, за да откроим структурите, които упражняваме. Подобно на учители по чужд език, нека говорим естествено, но по възможност да наблягаме с интонация на окончанията, когато произнасяме примерите.

Важно е да познаваме езиковото ниво на учениците си, за да им окажем необходимата езикова подкрепа. Ако имаме езиково начинаещи ученици и работим за усвояване на род, множествено число и съгласуване на съществителни и прилагателни, е препоръчително да следваме последователността женски-среден-мъжки род. Това е свързано с особеностите на формообразуването при съществителните имена от различните родове.

В женски род например повечето съществителни образуват множествено число с окончание -и, а при членувани форми се използва само -та (маса – маси – масата, жена – жени – жената). При съществителните от мъжки род трябва да се обърне внимание на повече различни форми: за множествено число, бройна форма и форми за непълен и пълен член, които в устната реч не се различават ясно (например: много столове – два стола, столове – столовете, столът е там – донеси стола).

Когато работим с езиково по-напреднали ученици, може да ги подкрепяме само за усвояването на отделни форми или структури в зависимост от нуждите им.

И не на последно място: да си създадем навик винаги да назоваваме картинките към задачите, за да се уверим, че учениците ни познават лексиката, включена в тях.

Още насоки, както и конкретни примери към уроците по математика в 1. и 2. клас ще намерите в рубриката ни “Добри практики”.

 

Източници:

1. Наръчник за учители “МАТЕМАТИКА С ГРАМАТИКА 1. и 2. клас” с автори Анастасия Новикова, Вяра Михайлова в сътрудничество с Катрин Костова и Татяна Величкова-Маринова

2. Майтън, Джон (2013): Краят на невежеството. Как чрез математиката да разгърнем своя потенциал, Изток-Запад, София, стр. 110.

3. Число (граматика) – Уикипедия (wikipedia.org)