Текстовите задачи наистина са математически препъни-камъчета за голяма част от децата в начален етап. Решаването им изисква както математически, така и езикови компетенции, повишено внимание и продължителна концентрация, вникване в контекста и понякога – социален опит, какъвто все още липсва на малчуганите. В същото време текстовите задачи са изключително важни за когнитивното развитие на учениците и представят връзката между математиката и различни ситуации от ежедневния живот.
Текстовите задачи са сюжетни минитекстове, структурирани по определен начин, затова езиковите аспекти при тях играят голяма роля. Важно е да не забравяме това, особено когато работим с деца с майчин език, различен от българския, които често имат нужда от допълнителна подкрепа.
В настоящата статия ще насочим вниманието ви към това защо текстовите задачи са така предизвикателни за децата билингви и ще ви дадем идеи как може да ги направите по-достъпни… за тях и за всички останали ученици в класа!
Защо текстовите задачи са предизвикателни
Както вече споменахме, при текстовите задачи математиката не е достатъчна. Изискват се езикови умения: да се разкрие връзката между дадените и търсените величини, да се отсеят “ненужните” думи, да се извлече само информацията, необходима за решаването на задачата. В 1. клас учениците решават основно прости задачи с едно аритметично действие, а във 2. клас задачите се усложняват с добавяне на още едно пресмятане. В условието се появява и т.нар. скрит въпрос.
За да решат текстовата задача, учениците трябва:
- да прочетат условието;
- да направят съкратен запис (2. клас – да намерят и скрития въпрос);
- да запишат въпроса;
- да разберат какво аритметично действие трябва да извършат;
- да запишат отговора.
Но ако учениците буквално не разбират текста, как очакваме да открият връзките в него и да извлекат необходимата информация?
Да подкрепим четенето
За да подкрепим четенето с разбиране, е важно да знаем какви езикови трудности могат да имат учениците с текста на задачата. В идеалния вариант класът е преминал през езикова диагностика в началото на годината и всички учители имат добър ориентир за това какво децата могат и знаят по отношение на българския. Разбира се, наясно сме, че животът рядко ни изправя пред идеални ситуации. При всички случаи обаче е необходимо да обърнем внимание на следното:
- разбиране на думи (ключови и непознати);
- разбиране на предизвикателни граматични структури (например глаголни времена и наклонения, връзка между местоимения и съществителните имена/словосъчетанията, към които се отнасят);
- ориентиране в структурата на текста на задачата;
- извличане на ключовата информация.
Това са моментите, в които учениците с недобре развити езикови умения обикновено срещат затруднения и в които им е необходима подкрепа.
Как да подкрепямe за ключови и непознати думи
Първата стъпка на езикова подкрепа за разбиране на текста е работата с ключови думи. За учениците ни в задачата може да има повече непознати думи, отколкото може да си представим, но те могат да бъдат обяснени в хода на работата (например, когато правим съкратения запис). Задължително обаче е да определим предварително ключовите думи (т.е. думите, без които текстът на задачата не може да бъде разбран), при това трябва да изясним значението им преди да преминем към решаване на задачата.
Нека илюстрираме с пример:
Ирена спестява пари за нова саксия за своите теменужки. Има в касичката си 50 ст. и 20 ст. Колко стотинки има Ирена? (Математика за 1. клас, Анубис, 2019,
стр. 120.)
Няколко са думите, които може да бъдат непознати за деца с друг майчин език: саксия, теменужки, касичка, спестява. От тях думата “спестява” е ключова, тъй като (заедно със съюза “и” от второто изречение на задачата) ни подсказва, че ще е необходимо да използваме действие събиране, за да решим задачата. Информацията за теменужките и саксията е второстепенна – в тази задача може да се спестява за теменужки в саксия, а в друга – за футболна топла и спортен екип. Но учениците трудно ще могат да преценят това, ако не разбират текста. Ето защо препоръчваме да се се обяснят и тези думи, в случай че са непознати за тях.
За обясняване на думите може да използвате различни техники. При конкретната задача може:
- да покажете саксия в стаята;
- да покажете картинка на теменужка;
- да обясните думата касичка заедно с глагола спестявам с помощта на картинката на касичка към задачата в учебника. Може да попитате учениците дали те спестяват пари за нещо и за какво.
Важно! Не чакайте учениците да ни попитат за думите, които не разбират, а проверете сами кои думи са им непознати и ги обяснете. Децата често не осъзнават или не могат да формулират добре какво точно не разбират и какво ги затруднява.
Текстовите задачи обикновено съдържат думи и изрази, които ни подсказват кое аритметично действие трябва да използваме (например Х пъти повече за умножение, колко са останали за изваждане, разделям поравно или на Х части за деление и др.). Препоръчително е да упражняваме целенасочено подобни думи и изрази с учениците.
Ако такива липсват в текста, ние също може да ги добавим. Например към въпроса в задачата, която разглеждахме по-горе, може добавим общо (Колко общо стотинки има Ирена?). По този начин ще насочим учениците към действието събиране още по-ясно.
Важно! Трябва да сме внимателни с думи, които в зависимост от контекста на задачата могат да насочват към различни аритметични действия. Например давам и подарявам могат да се отнасят към събиране и към изваждане:
Ния има пет стикера. Подарява на Ема два от тях. Колко стикера има Ния? (–)
Ния има пет стикера. Ема ѝ подарява два стикера. Колко общо стикера има Ния? (+)
Трябва да имаме предвид, че числовите данни в задачите понякога може да са записани като числителни имена или местоимения и др. (в този случай те също са ключови думи). Обръщаме внимание на децата, че числото може да се напише с цифри, но също и с думи:
Например: Петя има 3 зелени и с две повече червени панделки.
Петьо имал 8 молива. Купил си още толкова.
Как да подкрепяме за граматика
Решаването на текстови задачи предоставя добра възможност имплицитно да подкрепяме учениците за разпознаване на глагола като част на речта, като изграждаме в съзнанието им представа за действието. За целта е необходимо често-често, като задаваме въпроса “Какво прави/ Какво правят”?, когато е възможно, полезно е да онагледим с жестове или по друг начин действията, изразени с глаголите.
Важно! Трябва да имаме предвид, че в текстовите задачи често се използва преизказно наклонение и минало неопределено време. Нерядко се случва и смесването на тези форми със сегашно време, минало свършено време и страдателен залог в една и съща задача. Например:
За празника на детето 1 юни учениците от първи клас участвали (преизказно наклонение) в конкурс за рисунка. Момичетата били (преизказно наклонение) 13, а момчетата с 5 по-малко. Колко момчета са участвали (минало неопределено време) в конкурса? (Работна тетрадка 2 по математика за 1. клас, Анубис Клет, 2020, стр 45.)
Всичко това е много предизвикателно за децата с друг майчин език (а и не само!), тъй като затруднява разбирането. Когато учениците не владеят български език достатъчно добре, трудно осъзнават контекста на употреба и формообразуването на различни минали времена. Ето защо е препоръчително, когато е възможно, задачите да се преформулират в сегашно време. Това е нещо, което всъщност много учители по математика интуитивно правят:
1 юни е ден на Детето. Учениците от 1. клас участват в конкурс за рисунка за този празник. От тях 13 са момичета и с 5 по-малко са момчета. Колко момчета участват в конкурса?
Друго граматическо предизвикателство за разбирането на текстовите задачи са местоименията. Те често убягват от вниманието на децата, тъй като обикновено са кратки думи. При това нерядко са отдалечени от думите/изразите, които заместват и откриването на връзката им с тях изисква ориентация в контекста.
Една от най-добрите стратегии за работа с местоимения е да задаваме въпроси към тях:
Петко събира стикери с футболисти. Той има 12 стикера. Сашо му дава още 3 стикера. Колко стикера има Петко сега? (Работна тетрадка 2 по математика за 1. клас, Булвест 2000, стр. 41.)
Учител: Кой има 12 стикера? На кого дава Сашо 3 стикера?
Допълнително може заедно с учениците да подчертаваме/ограждаме местоименията и думите, към които те се отнасят в един и същи цвят. Тази дейност изисква малко повече техническо време и трябва да бъде планирана предварително. Например:
Петя, Ася и Албена играят с 24 карти. Разделили са си ги поравно. С колко карти
играе всяка? (Учебна тетрадка 2 по математика за 2. клас, Анубис, 2021, стр. 20.)
Учител: За кого се пита в задачата? Към кого се отнася „всяка“? Какво са си разделили поравно момичетата?
Как да подкрепяме за ориентиране в структурата на текста
Ориентирането в текста на задачата е необходимо условие за извличането на ключовата информация. Тук е добре да помислим за дейности и стратегии, които да им помагат:
- да четат внимателно;
- да търсят думи, които подсказват как са свързани помежду си изреченията/частите на изреченията;
- да откриват какво е дадено и какво се търси.
Текстовите задачи обикновено съдържат условие, числови данни и въпрос. Те имат някаква сюжетна форма (героите в задачите пазаруват, подготвят тържества, работят в градината, пътуват и др.), а сюжетите им са построени по определени схеми, съдържащи определен вид и брой елементи.
Откриването на тези схеми е една отлично работеща стратегия за ориентарене в текста. За максимално лесно приложение в часовете използвайте К-въпроси (Какво? Колко? Къде? Кога? и др.):
Когато целенасочено използваме К-въпроси при съкратения запис, подкрепяме учениците за извличането на ключовата информация за даденото, необходима за да отговаряне на основния въпрос в задачата.
Как да подкрепяме за извличане на ключовата информация
Умението за извличане на ключовата информация се изгражда постепенно и за него трябва да се работи целенасочено през годините. С времето учениците ще преминат към самостоятелно четене и записване на текстовите задачи и ще имат все по-малко нужда от нашата помощ.
Особена нужда от езикова подкрепа имат децата, които все още не са овладели техниката на четене и се затрудняват с прочитането и/или разбирането на условието на задачите. В такива случаи се препоръчва:
- да прочетем и да преразкажем задачата заедно с учениците;
- при необходимост да променим глаголното време в сегашно време;
- да използваме визуална подкрепа за извличане на информацията (например при възможност да нарисуваме или изобразим схематично данните от условието. В началото за онагледяване може да използваме точния брой обекти и постепенно да преминем към един обект и число, за да подкрепим абстрактното мислене при учениците).
Ако тези съвети и стратегии ви се струват полезни, горещо ви препоръчваме да се запознаете с цялото съдържание на изданието ”МАТЕМАТИКА С ГРАМАТИКА 1. и 2. клас”, разработено в рамките на проекта „Разбираш ли езика на училището?“ на фондация „Заедно в час“, сдружение „Интернационална асоциация ЕдюкАрт“ и „Тръст за социална алтернатива“.
Текстовите задачи могат да бъдат истинско предизвикателство в класната стая, но със сигурност има начин да ги направим по-достъпни за децата. Да окажем езикова подкрепа на учениците си може да е от ключово значение да събудим тяхната любов към математиката – възможност, която не бива да пропускаме!
