Създаване на продукт (част 2): Статистически отчет
Цели по предметно знание:
Учениците:
- Изчисляват вероятности за различни събития в играта;
- Пресмятат средноаритметичен резултат и очаквана стойност;
- Представят данните в табличен и графичен вид;
- Анализират баланса на играта чрез статистически показатели;
- Развиват умения за работа с данни и екипна работа.
Необходими материали
- Прототипите на игрите от предходния урок
- Работен лист “Статистически отчет”
- Калкулатори
- Цветни моливи
- Примерна таблица с вероятности;
- Мултимедия/интерактивна дъска.
Проведете кратка дискусия за ролята на статистиката при създаване на игри. Обсъдете как дизайнерите използват вероятности, за да направят игрите интересни и балансирани.
Инструкции
“Представете си, че играта ви е твърде лесна или твърде трудна. Можете ли да опишете това с числа?
„Сега ще ви обясня две много важни понятия, които ще използвате, когато създавате статистическия си отчет за играта.
- Първото е очаквана печалба или загуба - Това е средната стойност на печалбата, която един играч може да очаква, ако играе играта много пъти. Пресмята се така:
За всяко възможно събитие умножаваме неговата вероятност по печалба или загубат при него, след което събираме всички тези числа;
Пример: Ако хвърляме монета – при ези печелиш 2 лв., при тура губиш 1 лв. Вероятността за ези е ½, за тура е ½.
Очаквана печалба = (½ × 2) + (½ × –1) = 1 – 0,5 = 0,5 лв. Това означава, че средно на всяко хвърляне печелиш 0,50 лв.
Ако сборът е положително число – играта е в твоя полза - очакваш да печелиш.
Ако е отрицателно – играта е в полза на противника - очакваш да губиш.
Ако е равно на 0 – играта е напълно балансирана – никой няма преимущество в дългосрочен план.
- Вторият въпрос: Кога една игра се смята за балансирана?
В дизайна на игрите една игра е добре балансирана, когато всички играчи имат равни шансове за успех. Ако някой винаги печели, играта е скучна. Затова добрите дизайнери смятат очакваната стойност и коригират правилата.
Вашата задача в следващита дейност - когато попълвате работния лист, ще бъде да изчислите точно очакваната печалба на вашата игра и да прецените дали тя е балансирана. Ако не е – предложете как бихте променили правилата, за да я доближите до 0.
Тъй като това е важно за изводите, ще отделим малко повече време за обяснението, а времето за попълване на работния лист ще намалим леко – ще се фокусираме върху качеството на анализа.
Защо създателите на игри правят статистически изчисления, преди да пуснат играта на пазара?”
Обобщение
“Статистиката помага на дизайнерите да вземат решения с числа, а не само на око. Днес ние ще направим същото за нашата игра.”
Важно
- Подчертайте, че статистиката ни дава обективна оценка дали играта е балансирана
- Илюстрирайте с прост пример: хвърляне на зар – средно аритметично (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5. Ако всеки път играчът хвърля такъв “осреднен” зар, дали ще се движи бързо ще се придвижи по игралното поле?
Материали за дейността
В групи учениците попълват работен лист, в който изчисляват вероятности за ключови събития в играта си, пресмятат средноаритметичен резултат и очаквана печалба или загуба, след което представят данните в таблица.
Инструкции
“Определете 3–5 ключови събития в играта, например “печеливш ход“, ”хвърляне на 6“, “теглене на специална карта“, “старт“.
Изчислете вероятността за всяко събитие (като обикновена или десетична дроб, процент) и я запишете ги в таблицата.
Пресметнете средноаритметичен резултат – например среден брой точки, които играч получава на ход. Ако играта ви няма точки, използвайте друг подходящ показател, например среден брой ходове до края.
Изчислете очаквана печалба или загуба – сума от (вероятност × стойност) за всички възможни изходи. Пример: при хвърляне на зар с награди: (1/6×1 + 1/6×2 + … + 1/6×6) = 3,5.
Направете изводи – балансирана ли е играта ви? Има ли нужда от промени?”
Обобщение
“Чрез статистическия отчет виждаме с числа силните и слабите страни на нашата игра. Това ни подготвя за финалното представяне и подобрения.”
Важно
- Осигурете за всеки екип копие от работния лист;
- Подпомагайте групите при изчисленията – особено при очаквана стойност;
- Ако играта е сложна, насочете учениците да опростят модела, като разгледат само основни ходове.
Всяка група споделя един интересен извод от своя статистически отчет – например „В нашата игра вероятността да спечелиш е 1/6, а очакваната печалба е 2 точки на ход“.
Инструкции
“Сега ще помоля в рамките на около минута всяка група да каже с едно изречение какво научих за играта си чрез статистиката. Другите групи могат да зададат кратък въпрос.”
Обобщение
“Статистическият отчет ни дава обективна картина за нашата игра. Вече сте готови за финалното представяне.”
Важно
- Отбележете интересните открития – например игра, която се оказва неочаквано небалансирана;
- Свържете с предстоящото финално представяне на проектите
