“Предния път направихме експеримент със зарове. Сега ще си представим, че имаме два зара. Играли ли сте игри с два зара? Кои?

Запишете в тетрадките си следния въпрос: “Колко различни двойки числа могат да се получат при хвърляне на два зара?” и му го обсъдете по двойки. Можете ли да кажете кои от тези двойки дават сбор 7? А можете ли да направите предположение, без да броите всички комбинации, колко от всички възможни резултата имат сбор 7?”

“Време е за работа по двойки! Следващата дейност има две части: първата е с два зара, а втората - с тесте карти

Ще получите един работен лист. В таблицата са показани всички двойки числа (1,1; 1,2; … 6,6). Попълнете липсващите двойки, които може да се паднат. Пребройте колко са всички възможни резултати

Оградете тези двойки, чийто сбор е 7. Колко са? Каква част от всички резултати са сбор 7? Запишете като дроб!

Това число се нарича вероятност. Сравнете числото с първоначалните си предположения

Време е да поиграем с тесте карти

Знаете ли колко са всички карти в едно стандартно тесте? Да, точно така - 52.

Каква е вероятността да изтеглите:

• Асо?

• Карта, която е купа?

• Поп?

• Карта, която да не е спатия?

Запишете отговорите в работния лист.”

“Време да сверим резултатите. Колко комбинации дават сбор 7? Каква е вероятността? Еднакви ли са резултатите във всички групи?

Защо вероятността за сбор 7 е 6/36 = 1/6?

Сега си представете, че хвърляме два зара 100 пъти. Очаквате ли сбор 7 да се падне точно около 1/6 от хвърлянията? Защо?

Запишете в тетрадките: Вероятност = брой благоприятни случаи / брой възможни случаи.

Когато искате да създадете игра – например със зарове или карти – не можете просто да кажете “нещо става често” или “става рядко”.  Думите “множество”, “елемент” и “подмножество” -  с с тях описваме всичко, което може да се случи, без да пропуснем нищо.

Представете си тесте с 52 карти. Ако кажа: “Теглиш печеливша карта”, никой не знае какво точно означава. Но ако кажа: “Множеството на всички карти е 52, елемент е една конкретна карта, а подмножеството на печелившите са всички аса” – това вече е ясно. Вероятността да изтеглиш ас е 4 от 52. Ако не използваме тези точни думи, лесно можем да сгрешим в правилата и играта да стане некоректна.

Защо  трябва да запомните, че вероятността е отношение на благоприятни към възможни случаи? Защото, когато проектирате собствена игра, вие ще решавате например: колко често да се появява “съкровище”? Ако искате да е трудно, ще направите вероятността малка – 1 от 10, а не 5 от 10. Без да пресметнете това отношение, играта може да стане скучна или невъзможна за победа. Математиката ви помага да я балансирате, още преди някой да я е играл.

За домашна работа ви възлагам една задача: помислете за игра, която познавате. Какви вероятности стоят зад нея? Например:”Не се сърди човече” - каква е вероятността да хвърлите 6? Моля запишете в тетрадките, за да може да обсъдим следващия час.”