Защо игрите не са само късмет?
Цели по предметно знание:
Учениците:
- Разпознават случайни събития в игрите;
- Провеждат експеримент и записват данни в таблица;
- Пресмятат относителна честота на събитие;
- Формулират хипотези за вероятност.
Необходими материали
- Зарове (по един на група);
- Работен лист “Експеримент със зар“;
- Мултимедия или интерактивна дъска за показване на примери от настолни игри;
- Цветни маркери;
- Таблица за обобщаване на резултатите.
Учениците дискутират въпросите защо при хвърляне на зар не винаги се пада шестица? Всички игри ли са коректни ? Можем ли да създадем наистина коректна игра?
Инструкции
“Обичате ли да играете на игри? На какви?
А играете ли настолни игри? Дайте примери за такива!
Кои фактори според вас влияят върху това кой ще излезе победител в една настолна игра? Имали ли сте чувството, че дадена игра не е честна? Защо? Споделете примери за игри, в които късметът определя печалбата!
Какво означава “случайно“ в игрите? Можем ли да предскажем резултата от хвърляне на зар?”
Обобщение
Учениците осъзнават ролята на случайността в игрите и се подготвят за експериментална дейност, която ще проведат в следващата част на урока.
Важно
- Насочете вниманието на класа към факта, че при случайни събития не можем да предскажем точно резултата, но можем да говорим за шанс;
- Запишете ключови думи на дъската: случайност, шанс, вероятност, честота.
Материали за дейността
В групи учениците хвърлят зар 20 пъти, записват резултатите, изчисляват относителната честота на всяко число и сравняват с теоретичната вероятност 1/6.
Инструкции
“За следващата дейност ще работим в екипи. Всяка група получава зар и работен лист
Хвърлете зара 20 пъти. След всяко хвърляне записвайте резултата в таблицата. Пребройте колко пъти се е паднало всяко число
- Пресметнете относителната честота = брой хвърляния за това число / 20
- Сравнете с 1/6 (приблизително 0,167 или 16,7%)
- Обсъдете в групата: Получиха ли се всички относителни дялове равни? Защо?
Подгответе се да представите вашите резултати.
Обобщение
Експериментът показва, че при по-голям брой опити относителната честота клони към теоретичната вероятност. Така се въвежда идеята за вероятност като дългосрочна честота.
Важно
- Разделете класа в малки групи, като осигурите зар и работен лист за всяка група;
- Дайте инструкции и проследете работата на учениците. Уверете се, че хвърлянията са случайни;
- Насърчете учениците да попълват прецизно таблицата;
- След приключване на хвърлянията дайте възможност на групите да представят резултатите си;
- Обобщете на дъската честотите от всички групи.
Учителят въвежда понятието вероятност и поставя задача за следващия урок.
Инструкции
“Нека пак да погледнем към резултатите на различните групи: защо не са еднакви?
Ако хвърлим още 20 пъти, дали ще се ли променят числата?
Математиката е точна наука, но понякога дори тя не може да предвиди със сигурност какво точно ще се случи, ако провеждаме някакви опити. Можем обаче да предвидим какви са всички възможности!
С днешния час започваме работа по един страхотен проект! В неговите рамки ще научим какво е това случайно събитие, какво е вероятност на случайно събитие и като цяло какъв е шансът да се случи такова събитие.
Хвърлянето на зар е случайно събитие. Наричаме “случайни” тези събития, при които не можем да предвидим изхода от извършването на експеримент. Всички видяхме отново, че когато хвърляме зар, не знаем кое число ще се падне. Не можем да предвидим какво точно ще се случи, но знаем колко и какви са всички възможности и можем да определим тяхното множество.
Когато хвърляме зар, имаме шест възможности какво да се падне. Тези шест възможности наричаме изходи на случайното събитие. Хайде да се упражним като пресметнем каква е вероятността изходът от хвърляне на зар да бъде четно число.
Всички възможни изходи при хвърляне на зар са числата:1,2,3,4,5,6. Те са общо 6 на брой.
От тези изходи благоприятни са четните числа са: 2,4 и 6. Общо интересуващите ни изходи са 3. Тогава вероятността при хвърляне на зар да се падне четно число е 3/6 = 1/2.
Запишете в тетрадките си: Вероятността е число, което показва колко е възможно да се случи дадено събитие.
Сега е време да ви дам една задача за домашна работа: помислете за игра, която обичате. Какви елементи на случайност се използват в нея? Ще споделите следващият час.”
Обобщение
Учениците осъзнават разликата между теория и практика, запознават се с понятието вероятност и получават насока за следващия етап на проекта – изследване на случайни събития в различни игри.
Важно
- Обобщете, че при малък брой опити резултатите варират, но при много опити честотата се приближава към теорията;
- Въведете понятията “случайно събитие” и “вероятност“ и ги свържете с експеримента;
- Мотивирайте учениците за следващия урок, като ги насърчите да мислят за игри, които познават.
