“За домашно трябваше да преизчислите една рецепта за различен брой хора! Кой иска да сподели?

Какво забелязахте за начина, по който се променят количествата продукти, когато изчисляваме рецептите за различен брой хора? Обяснете със свои думи!

Днес ще научим математическото име на това "постоянно отношение“ и ще се запознаем с правилата, които ни позволяват да го изчисляваме точно и бързо.

“Математическото име на това постоянно отношение, до идеята за което достигнахте, е пропорция

Нека да го запишем!

Сега ще формулираме едно специално правило: в една пропорция произведението на крайните членове е равно на произведението на средните. Да запишем един пример:

В пропорцията 1 : 2 = 2 : 4

Крайни членове: 1 и 4 → 1 × 4 = 4

Средни членове: 2 и 2 → 2 × 2 = 4

Как намираме неизвестен член. Например ако за 2 порции са необходими 100 г брашно. Колко грама са необходими за 5 порции?

2:100 = 5:x

Да приложим свойството: 2 × x = 100 × 5 → 2x = 500 → x = 250

Ето така намираме неизвестното количество.

Знам, че вече сте забелязали още две интересни особености на пропорциите. Техните математически наименования са права и обратна пропорционалност. Да дадем примери!

Права пропорционалност: повече хора → повече продукти. Тоест когато удвояваме порциите, удвояваме и продуктите

Обратна пропорционалност имаме, когато които увеличаването на едната величина не води до увеличаването на втората, а точно обратното. С увеличаване на едното намаляваме другото. Например ако в кухнята има повече готвачи, които готвят едновременно → по-малко време за готвене. 2 готвачи – 60 мин. за готвене, 3 готвачи – 40 мин. за готвене.”

…

Сега ще ви разделя в малки екипи и всеки екип ще получи задачи за упражнение. Трябва да  се открие пропорцията и да се намери неизвестно количество или да  се определи дали става въпрос за права или обратна пропорционалност. Работете заедно, обсъждайте и запишете решенията си върху картата. След 8 минути ще чуем по една група да сподели своето решение.”

“Следващата задача е за самостоятелна работа. Помислете сами в рамките на 5 минуто. След това ще сравним отговорите:

Рецепта за кейк за 6 души включва:

• 3 яйца

• 150 гр. захар

• 200 гр. брашно

Колко яйца, захар и брашно са нужни за 10 души?

…

За домшна работа искам вие сами да измислите такава задача с пропорция, свързана с готвене. Запишете я и я решете. В следващия урок продължаваме да прилагаме наученото с помощта на реални кулинарни казуси – ще преизчисляваме рецепти за кулинарното изложение.”