Сблъсквали ли сте се с предизвикателството да превърнете абстрактни математически формули в нещо осезаемо, интересно и приложимо за вашите ученици? Този въпрос стои пред всеки учител, който иска да запали искрата на знанието в дигиталната ера.
Вдъхновението на г-жа Росица Кирева-Бучкова от СУ “Братя Петър и Иван Каназиреви” в Разлог идва от стремежа да направи ученето по STEM дисциплините активно и междупредметно. Това е училище с богата история, което днес е насочено към иновациите, доказващо, че традицията и модерното образование могат да вървят ръка за ръка.
Добрата практика “Математиката оживява чрез програмиране – лице на сфера и обем на кълбо с Python” интегрира математика и информационни технологии, като дава възможност на учениците да създават собствени компютърни програми, които изчисляват параметри от реалния свят – от спортна топка до земното кълбо. Това е пример за учене чрез правене, което доказва използването на математическите формули и в ежедневието ни. “Учениците не просто прилагат формули, а разбират тяхното значение чрез технологии и програмиране, мотивирани да бъдат откриватели и иноватори.”, допълва г-жа Кирева-Бучкова.
Този ангажиращ подход насърчава алгоритмичното мислене и превръща учениците от пасивни слушатели в активни създатели на знание.
КАК ДА ПРИЛОЖИМ?
Предварителна подготовка
Преди стартирането на проекта учителите по математика и информационни технологии трябва да синхронизират учебните програми и задачите. Ключов момент е Python кода, който “се тества” от учителите, ако все още не са работили с него. Подготвят се и разнообразни задачи за учениците. Това гарантира, че всеки ученик, независимо от нивото си, ще бъде ангажиран и предизвикан.
Етап 1. Подготовка и въвеждане в темата
Урокът започва с елемента “Хипотези за реалния свят”. Вместо просто припомняне, учениците активно формулират проблемни въпроси, като например: “Как можем с помощта на компютър да изчислим обема на земното кълбо?”. Този подход превръща урока в малък изследователски проект още от самото начало. Чрез кратка дискусия се актуализират знанията за сферата, кълбото, както и формулите за лице и обем и ролята на числото пи, като по този начин се подготвя почвата за прехода към алгоритмично мислене.
Етап 2. Въвеждане в програмирането
Тук се осъществява ядрото на интеграцията между формулите и програмирането. Учителят демонстрира Python код, но фокусът е върху математическата логика зад синтаксиса. Ключовата иновация е в това, че всяка част от кода се обсъжда като директен превод на съответната математическа формула и операция. Учениците виждат как **2 и **3 в програмирането отговарят на степенуването във формулите за лице и обем. Това е “превеждане” от математически език на компютърен език. Ето и примерите, които споделя г-жа Кирева-Бучкова:
- import math r = float(input(“Въведете радиуса на сферата: “))
- lice = 4 * math.pi * r**2 obem = (4/3) * math.pi * r**3 print(f”Лице на сферата: {lice:.2f}”)
- print(f”Обем на кълбото: {obem:.2f}”)
Етап 3. Практическа работа
Всеки шестокласник получава първоначална индивидуална задача, в която трябва успешно да приложи математическите формули – например, изчисляване на площта на баскетболна топка, на земното кълбо, на мехур или на декоративна лампа. А след това кодът се адаптира чрез въвеждане на различни стойности и добавяне на собствени елементи. Учениците не просто въвеждат данни, а творчески модифицират базовия код, предоставен от учителя. Адаптацията е в свободата да включват функция за проверка на въведените данни или да използват цветен текст за естетика. Това създава в учениците чувство за собственост над проекта и развива уменията им за проблемно-ориентирано мислене, като изисква от тях да мислят като програмисти, които решават реален казус.
Етап 4. Представяне и обсъждане
Етапът на представяне включва критичен обмен на опит и споделяне. Шестокласниците не само демонстрират, че програмата им работи, но и аргументират избора си на метод и подход – кой код са адаптирали, защо са избрали точно тези променливи и как са решили конкретния казус (напр. изчисляване на площта на Земята). Иновативният момент е във фокуса върху връзката между математическото решение и програмната реализация, както и оценката на ефективността на кода.
Етап 5. Обратна връзка
Оценяването на ученическата работа е цялостно и многопластово. Освен коректността на изчисленията и кода, се оценяват и оригиналността на решението и яснотата на представянето. Самооценката и обратната връзка служат като метапознавателни инструменти, които карат учениците да осмислят как се е променило отношението им към математиката, когато тя е представена като инструмент за създаване на технологии.
Етап 6. Надграждане
След първия път, в който г-жа Кирева-Бучкова провежда добрата си практика в класовете си, тя забелязва положителна промяна в нагласата им към математиката и решава, че учениците й имат нужда от повече такива възможности да свързват още по-ясно знанията си с приложението им в реалния живот. За целта тя разширява добрата си практика, като включва и уменията на шестокласниците си по технологии и предприемачество и по английски език. Заедно с колегите по тези предмети коментират идеята и не след дълго проектната дейност достига нови висоти. След като прилагат формулите за лице и обем на сфера и кълбо, както и Python код, учениците създават “пуше” – типичен за Разлог сувенир, изработен от подръчни материали, а като използват знанията си по английски език, те влизат в роля и разказват на чуждестранните туристи за този сувенир. “Под ръководството на учителя си по технологии и предприемачество учениците от класа, разделени в екипи, усърдно изработиха от прежда модел на кълбо „пуше“ – уникален български сувенир, използван в най-важните и весели събития в живота на всеки от нас. Изработването на “пушето” даде ясна представа за връзката между изучаването на геометричното тяло “кълбо” и практическата реализация на наученото.”, разказва г-жа Кирева-Бучкова.
Силно впечатлени от приложимостта на формулите, учениците получават възможност и да видят изчисленията си “на живо” чрез ЗD принтер, като по този начин практиката им доказва, че математиката е навсякъде около нас.
ЗАЩО ДА ОПИТАМЕ?
Резултатите показват
Основната цел на добрата практиката е да преодолее механичното запаметяване на формулите и да ги превърне в логически, приложими алгоритми за учениците. “При преподаването на математически понятия като лице на сфера и обем на кълбо забелязах, че учениците често усвояват формулите механично, без да разбират тяхното практическо приложение.”, разказва г-жа Кирева-Бучкова. Това налага въвеждането на добрата практика, която развива аналитичното и алгоритмичното мислене и дигиталната грамотност на учениците. Успешното прилагане на Python за създаване на минипроекти доказва, че тези цели са постигнати. Бъдещето на тази практика включва естествено надграждане с 3D моделиране и принтиране, което ще затвори цикъла на инженерното мислене: от изчисление (математика/код) до реален модел (технологии/инженерство).
Приложението на тази иновативна практика води до впечатляващи количествени и качествени резултати, които надхвърлят първоначалните очаквания. Качествено, най-значимата промяна е в нагласите на учениците – те вече не възприемат математиката като “суха теория”, а като мощен инструмент за решаване на реални проблеми чрез технологии. “Учениците демонстрират по-висока мотивация и активност в часовете, задават повече въпроси и предлагат собствени идеи за задачи.”, допълва учителката по математика и информатика.
В количествено изражение успехът е още по-конкретен: броят на учениците с оценка над 5.00 се е увеличил с около 25% в сравнение с този от предходна тема. Проведената анкета сред учениците потвърждава ефективността на подхода: 85% от респондентите споделят, че програмирането им е помогнало да разберат по-добре математическите формули, а 90% от тях заявяват желание за още STEM задачи. Тези данни показват, че преходът от пасивно слушане и запаметяване от страна на учениците към учене чрез правене работи.
Една добра и подкрепяща практика
Един от най-силните аспекти на практиката е нейният приобщаващ и подкрепящ характер. Тя е проектирана да обхване всички ученици, независимо от техните културни, социални или образователни потребности. Чрез екипната работа и разпределението на роли – “програмист”, “математик”, “презентатор”, всеки участник може да допринесе със своите силни страни и да се почувства значим. В резултат на това ученици, които традиционно срещат трудности с абстрактното мислене, се включват по-лесно благодарение на визуалните резултати от програмирането. Тази методика създава среда на взаимопомощ и уважение, където всеки се учи чрез споделен опит – ярко доказателство за това, че приобщаващото образование може да върви ръка за ръка с високите технологии.
Отвори врати и в твоята класна стая
Тази интегрирана STEM практика е нов модел на обучение, който излиза извън традиционните граници на класната стая. Нейната иновативност е в това, че превръща програмирането в средство за разбиране и приложение на математиката, а не просто в отделен предмет. Тя адресира основния проблем на училищното образование – липсата на връзка между теорията и практиката. Ако търсите начин да повишите мотивацията на учениците си, да развиете техните алгоритмични умения и да ги обучите по метода на учене чрез правене, тази практика е задължителна. Тя създава уверени, активни и вдъхновени ученици.
Нека превърнем всеки час по математика в лаборатория за открития!
