Пропорциите в кухнята
Цели по предметно знание:
Учениците:
- Дефинират понятието пропорция;
- Прилагат основното свойство на пропорциите за намиране на неизвестен член;
- Различава права и обратна пропорционалност;
- Решава прости задачи с пропорции.
Необходими материали
- Листове с рецепти, в които липсва количество;
- Карти със задачи за активна групова работа;
- Работен лист;
- Мултимедия/бяла дъска.
Припомняне на изводите от предходния урок и проверка на домашната работа – преизчисляване на рецепта за различен брой хора.
Инструкции
“За домашно трябваше да преизчислите една рецепта за различен брой хора! Кой иска да сподели?
Какво забелязахте за начина, по който се променят количествата продукти, когато изчисляваме рецептите за различен брой хора? Обяснете със свои думи!
Днес ще научим математическото име на това "постоянно отношение“ и ще се запознаем с правилата, които ни позволяват да го изчисляваме точно и бързо.
Обобщение
Актуализираме знанията и насочваме вниманието към новото понятие.
Важно
- Изслушайте различните начини на разсъждение, без да ги оценявате;
- Запишете на дъската ключовата дума пропорция и я свържете с конкретните примери на учениците.
Материали за дейността
Учителят въвежда понятията пропорция и основно свойство чрез примери от кулинарията. След това учениците се разделят в 5 екипа, като всеки екип получава различна карта със задача за приложение или работен лист. Учениците упражняват намиране на неизвестен член и се запознават с права и обратна пропорционалност. Накрая се обобщават получените резултати.
Инструкции
“Математическото име на това постоянно отношение, до идеята за което достигнахте, е пропорция
Нека да го запишем!
Сега ще формулираме едно специално правило: в една пропорция произведението на крайните членове е равно на произведението на средните. Да запишем един пример:
В пропорцията 1 : 2 = 2 : 4
Крайни членове: 1 и 4 → 1 × 4 = 4
Средни членове: 2 и 2 → 2 × 2 = 4
Как намираме неизвестен член. Например ако за 2 порции са необходими 100 г брашно. Колко грама са необходими за 5 порции?
2:100 = 5:x
Да приложим свойството: 2 × x = 100 × 5 → 2x = 500 → x = 250
Ето така намираме неизвестното количество.
Знам, че вече сте забелязали още две интересни особености на пропорциите. Техните математически наименования са права и обратна пропорционалност. Да дадем примери!
Права пропорционалност: повече хора → повече продукти. Тоест когато удвояваме порциите, удвояваме и продуктите
Обратна пропорционалност имаме, когато които увеличаването на едната величина не води до увеличаването на втората, а точно обратното. С увеличаване на едното намаляваме другото. Например ако в кухнята има повече готвачи, които готвят едновременно → по-малко време за готвене. 2 готвачи – 60 мин. за готвене, 3 готвачи – 40 мин. за готвене.”
…
Сега ще ви разделя в малки екипи и всеки екип ще получи задачи за упражнение. Трябва да се открие пропорцията и да се намери неизвестно количество или да се определи дали става въпрос за права или обратна пропорционалност. Работете заедно, обсъждайте и запишете решенията си върху картата. След 8 минути ще чуем по една група да сподели своето решение.”
Обобщение
Учениците овладяват основния инструмент за преизчисляване на рецепти – пропорцията, и разбират разликата между права и обратна зависимост.
Важно
- Въведете понятието пропорция и формулирайте основното правило. Подкрепете с примери и подканете учениците да записват заедно с вас в тетрадките си;
- Обяснете как се намира неизвестен член.
- Въведете понятията права и обратна пропорционалност. Подкрепете с примери и подканете учениците да записват заедно с вас в тетрадките си;
- След като въведете понятията, разделете учениците по двойки или в по-големи екипи (по трима или четирима)
- Предлагаме ви избор между два материала - работен лист за работа по двойки или карта за работа в екипи (ако предпочитате този вариант);
- Обикаляйте и подпомагайте учениците, които срещат затруднения. Насочвайте ги с въпроси: “Кои са крайните членове? Кое е неизвестното?“;
- След изтичане на времето за работа, насърчете споделяне на решенията;
- Обобщете основните изводи и се уверете, че всички са разбрали правилото за намиране на неизвестен член.
Учениците решават самостоятелно кратка задача, сверяват отговорите си и получават информация за предстоящото в следващия урок.
Инструкции
“Следващата задача е за самостоятелна работа. Помислете сами в рамките на 5 минуто. След това ще сравним отговорите:
Рецепта за кейк за 6 души включва:
- 3 яйца
- 150 гр. захар
- 200 гр. брашно
Колко яйца, захар и брашно са нужни за 10 души?
…
За домшна работа искам вие сами да измислите такава задача с пропорция, свързана с готвене. Запишете я и я решете. В следващия урок продължаваме да прилагаме наученото с помощта на реални кулинарни казуси – ще преизчисляваме рецепти за кулинарното изложение.”
Обобщение
Учениците затвърждават наученото и се подготвят за приложение на пропорциите в реални казуси.
Важно
- Ако в предишната дейност сте работили с картите за групова работа, запишете условието на задача 5 от работния лист на дъската и насърчете учениците да я решат в тетрадките си;
- Засечете 5-6 минутки за самостоятелна работа;
- Наблюдавайте класа и давайте допълнителни насоки на учениците със затруднения;
- Сравнете отговорите;
- Възможете задачата за домашна работа.
