Prepodavame.bg - практични обучения и ресурси за учители
Абонамент
Профил
Меню

Формулите, които преобразяват градината

Учениците преговарят формулите за лице на кръг и лице на правилен многоъгълник. Въвежда се формулата за дължина на окръжност. С примери от озеленяването се илюстрира приложението на формулите.
Тип
Проекто базирани уроци
Времетраене
40
Добавете в Любими

Цели по предметно знание:

Учениците ще:

  • обясняват понятията радиус, диаметър, дължина;
  • работят с формулите за дължина на окръжност и лице на кръг;
  • пресмятат лице на правилен шестоъгълник, като го разделят на 6 равностранни триъгълника.

Необходими материали

  • Проектор/интерактивна дъска;
  • Презентация с формули и примери “Формулите, които преобразяват градината”;
  • Работен лист “Кръгла леха – бордюри и почва”(копие за всеки ученик);
  • Калкулатори (по преценка на учителя);
  • Ножица – за срязване на изходните билети.
Работен лист

Кръгла леха – бордюри и почва
Работен лист

Презентация “Формулите, които преобразяват градината”

Кои формули ни трябват?
7 минути
Дискусия

Учителят припомня наученото в предния час и поставя нов практически въпрос.

Инструкции

“Спомнете си какво научихме в предния час: как намираме лице на шестоъгълник? Каква е формулата за лицето на кръг?

…

Представете си, че вече сме отделили място за нашите лехи и сме поръчали почва. Сега искаме да оградим двете лехи с бордюри. Как да изчислим бордюрите за шестоъгълна леха? Какво трябва да знаем?

А имате ли идея как да изчислим колко метра бордюри да купим за кръгла леха?“

Обобщение

Учениците осъзнават, че за практическата задача са нужни още знания. Това създава мотивация за усвояване на формулите за дължина на окръжност.

Важно

  • Започнете часа с припомняне на изучените предходния час формули; 
  • Поставете въпроса за обиколката на многоъгълника и дължината на окръжността. Дайте възможност на повече ученици да се включат;
  • Обяснете, че този час предстои учениците да работят с тези формули.

Материали за дейността

Формулите, които преобразяват градината
Формулите, които преобразяват градината
Кръгла леха - бордюри и почва
23 минути
Практическа задача

Учителят систематизирано въвежда понятията радиус, диаметър, π и формулите за дължина на окръжност (C = 2πr) и лице на кръг (S = πr²). Учениците записват дефинициите и формулите в работния лист, след което решават няколко примера в тетрадките си, за да упражнят приложението на формулите. След това преминават към самостоятелна работа в работния лист, където за всяка кръгла леха пресмятат едновременно колко бордюри (C) и колко почва (S) са ѝ нужни при различни радиуси.

Инструкции

“Всеки от вас ще получи копие от работния лист за часа. За да можем да решаваме практически задачи, първо трябва да си припомним и да се запознаем с три важни понятия: окръжност, радиус и диаметър.

Окръжността е крива линия, която се състои от всички точки, намиращи се на еднакво разстояние от една дадена точка - центърът. Радиусът (r) е разстоянието от центъра до която и да е точка от окръжността. Диаметърът (d) е отсечката, която свързва две точки от окръжността и минава през центъра. Винаги е вярно, че d = 2 × r.

Тези понятия са ни нужни, за да разберем формулите за кръга. В предния час използвахме формулата за лице на кръг - това е почвата, която ни трябва, за да запълним кръглата леха: S = π × r². Днес ще научим и формулата за дължина на окръжност - това е бордюрът, който ни трябва, за да оградим кръглата леха: C = 2 × π × r. Числото π напомням е приблизително 3,14.“

…

На всеки слайд с формула или пример ще имате време да направите изчисление. След като решим няколко примера заедно, ще преминете към самостоятелна работа в работния лист – за всяка кръгла леха с даден радиус ще пресмятате колко метра бордюри (C) и колко квадратни метра почва (S) са ѝ нужни.

…

Шестоъгълникът си припомняме накратко – от предния час знаем формулата S = 3 × a × h. С нея ще работим в следващите уроци, когато чертаем нашите проекти. Днес се фокусираме само върху кръга.“

Обобщение

Учениците усвояват основните понятия за кръга (радиус, диаметър, π) и формулите за дължина на окръжност и лице на кръг. Чрез решаването на примери в тетрадките и в работния лист затвърждават умението да прилагат формулите за решаване на практически задачи от озеленяването – изчисляване на бордюри и почва за кръгли лехи. Така те са подготвени за Урок 4 (Приложение), където вече ще чертаят мащабни модели и ще прилагат всички формули.

Важно

  • Започнете с въвеждане на понятията - използвайте презентацията, за да онагледите окръжност, радиус и диаметър. Начертайте ги на дъската, ако е необходимо.
  • Подчертайте разликата между C (метри – бордюри) и S (квадратни метри – почва). Това е ключово за разбирането на приложението;
  • Решете няколко примера, като насърчите учениците да записват пълните решения в тетрадките си - това изгражда навик за пресмятане и им помага да видят структурата на формулите:
  • r = 1 м → C и S (учениците решават на място, проверявате заедно);
  • r = 2 м → C и S (учениците решават сами, после проверка);
  • r = 1,5 м → C и S (учениците решават сами, после проверка);
  • След примерите раздайте работните листове и дайте 10-12 минути за самостоятелна работа. Обикаляйте и подпомагайте при затруднения;
  • Калкулаторите са позволени - така учениците се фокусират върху формулите, а не върху сложни аритметични изчисления.

Материали за дейността

Формулите, които преобразяват градината
Формулите, които преобразяват градината
Проверка и връзка с проекта
10 минути
Дискусия

Проверка на решените задачи. Обсъждане как формулите ще се използват при създаването на мащабния чертеж и изчисленията за градината. Дава се домашна работа.

Инструкции

“Нека да сравним отговорите от работните листове!

…

В работния лист имате и една задача за домашна работа: трябва да изчислите обиколката на кръгла леха с радиус (r) = 1,2 метра и площта на шестоъгълна леха със страна (a) = 1 метър и пресметнете. Запишете домашната работа в тетрадката си, за да я проверим в началото на следващия час!

А сега попълнете изходните билети за този час”.

Обобщение

Учениците затвърждават формулите, виждат прякото им приложение в проекта и са готови за практическата работа по чертане и изчисления.

Важно

  • Сверете решенията на задачите;
  • Дайте инструкции за домашната работа;
  • Насочете учениците към попълване на изходния билет и засечете около 4-5 минути. Съберете отговорите на децата.

Материали за дейността

Формулите, които преобразяват градината
Формулите, които преобразяват градината
Абонирайте се за
Prepodavame.bg - практични обучения и ресурси за учители

Искате пълен достъп до всички ресурси?

Изберете най-подходящия абонаментен план за Вас и получете неограничен достъп до всички ресурси и възможности за квалификация.

Индивидуален

Училищен

Запазвайте уроци, работни листове и статии в любими. Управлявайте и пресонализирайте своя профил и получете достъп до хиляди ресурси.

Регистрирайте се. Безплатно!

Изплозвайте всички функционалности!

Създавайки личен профил ще персонализираме ресурсите, които виждате, ще запазвате ресурси в любими, ще имате достъп до групи с други потребители и още много функционалности.  

Регистрирайте се безплатно. Отнема само 30 секунди. 

Регистрирайте се

Вече имате регистрация? Влезте от тук.