Формули за лице на повърхнина и обем

Учителят въвежда формули за лице на повърхнина и обем. Чрез примери от реални опаковки учениците откриват как да пресмятат разход на материал.
Тип
Проекто базирани уроци
Времетраене
40

Цели по предметно знание:

Учениците: 

  • Извеждат формули за лице на повърхнина и обем на призма, пирамида, цилиндър, конус и кълбо; 
  • Прилагат формулите за пресмятане на повърхнина и обем на дадени тела;
  • Сравняват разхода на материал за различните форми.

Необходими материали

  • Разгъвки и готови тела от предния урок;
  • Работен лист 3
  • Таблица с формули за S и V
  • Презентация “Опаковките в нашия живот” с примери
  • Прозрачни съдове с формата на различни тела, оцветена вода или ориз (за демонстрация на обем)
  • Линийки за измерване
От разгъвка към формула
5 минути
Въведение

Учениците осъзнават какви изчисления трябва да направят, за да пресметнат колко материал им е необходим в направата на опаковка.

Инструкции

“Спомнете си разгъвките, които сгънахме в предния час. Каква беше целта на тази задача според вас?

Днес ще направим следващата крачка – ще се научим да пресмятаме колко материал ни трябва за всяка опаковка.

Как да разберем колко хартия е нужна за всяка разгъвка?

Това ще направим, като изведем формули за лице на повърхнина и обем.”

Обобщение

“Днес започнахме да търсим начин да пресмятаме колко материал ни трябва за всяка опаковка. Разбрахме, че за целта са ни нужни формули, които да използваме за различните тела.”

Важно

  • Покажете готовите тела от предния урок. 
  • Свържете с големия въпрос за икономичност на материалите.
Лаборатория за формули
30 минути
Групова работа

Учениците работят в екип и използват разгъвките, за да изведат формули за лице на повърхнина и обем на всяко тяло.

Инструкции

“Сега ще работим в лаборатория за формули. Моля да се групирате в екипите от предния час. Имате 1 минута.

Всеки екип разполага с работен лист. Моля за всяко тяло (призма, пирамида, цилиндър, конус и кълбо) да: 

  • Напишете формулата за лице на повърхнина (S); 
  • Напишете формулата за обем (V); 
  • Измерете необходимите размери и пресметнете S и V за всяко тяло. 

 

За призма и пирамида използвайте разгъвките, които сгънахме. За цилиндър, конус и кълбо ще получите формулите с помощта на демонстрацията. 

Гледайте към дъската. 

След като видяхте и демонстрацията е време за работа. Имате до 4 минути за всяко тяло. Работете заедно в екипите и си помагайте. След като приключите, сравнете резултатите си – коя форма използва най-малко материал за същия обем.”

Обобщение

“Ученици, днес изведохме формули за лице на повърхнина и обем на петте тела. Научихме се да ги прилагаме с реални размери. Видяхме също, че различните форми използват различно количество материал за един и същ обем. Това ще ни помогне да изберем най-икономичната опаковка за нашия проект.”

Важно

  • Демонстрирайте извеждането на формулите с примери.
  • Помагайте на групите при измерванията и изчисленията.
  • Насърчавайте учениците да сравняват резултатите за различните тела

Материали за дейността

Коя опаковка пести материал?
5 минути
Дискусия

Учениците споделят своите изчисления и сравняват коя форма използва най-малко материал за определен обем.

Инструкции

Ученици, сега всеки екип ще сподели какво е открил. Отговорете върху въпросите и споделете на другарчето до вас. 

  1. Коя от формите използва най-малко материал за един и същ обем? 
  2. Коя форма според вас е най-икономична за опаковка? 
  3. А коя – най- скъпа? Защо? 

 

Моля, изслушвайте се в двойките и сравнете техните резултати с вашите. Имате 3 минути за споделяне.

Чудесно, а сега кой ще ми помогне да обобщим?”

Обобщение

Деца, днес открихме, че кълбото използва най-малко материал за същия обем, но е трудно за изработка. Призмата и цилиндърът са по-практични за опаковки. Научихме се да пресмятаме разхода на материал, което ще ни трябва, когато започнем да създаваме собствените си прототипи в следващия час.”

Важно

  • Обобщете изводите на дъската – коя форма е най-икономична.
  • Напомнете, че в следващия урок ще проектираме реални опаковки.
  • Насърчавайте учениците да обясняват своите изчисления.
Абонирайте се за
Prepodavame.bg - практични обучения и ресурси за учители

Искате пълен достъп до всички ресурси?

Изберете най-подходящия абонаментен план за Вас и получете неограничен достъп до всички ресурси и възможности за квалификация.

Запазвайте уроци, работни листове и статии в любими. Управлявайте и пресонализирайте своя профил и получете достъп до хиляди ресурси.

Изплозвайте всички функционалности!

Създавайки личен профил ще персонализираме ресурсите, които виждате, ще запазвате ресурси в любими, ще имате достъп до групи с други потребители и още много функционалности.  

Регистрирайте се безплатно. Отнема само 30 секунди.